El defensa celebró su décimo aniversario en Molineux a principios de este mes, tras haberse incorporado al club a los 18 años procedente del Bohemians de la Primera División de Irlanda.
Después de haber sido cedido para ayudar a su desarrollo, el internacional irlandés acumuló más de 300 partidos en oro y negro, desempeñando un papel importante en varios equipos exitosos de los Wolves y obteniendo ascensos en la League One y en Championship.
El presidente de los Wolves, Jeff Shi, dijo: "Matt ha sido un jugador fantástico para los Wolves a lo largo de los años, y como miembro del ilustre 'club 300' tendrá un lugar en su historia para siempre.
"Su partida no era algo que hubiéramos planeado antes del verano, pero cuando llegó la oferta, la discutimos y analizamos a fondo con el equipo técnico y la junta directiva. También hablamos con Matt, que estaba ansioso por pasar a un nuevo capítulo de su carrera.
"En última instancia, creemos que esta transferencia es en el mejor interés del club, y no hace falta decir que Matt se va con nuestros mejores deseos.
"Le agradecemos su indudable contribución durante su tiempo aquí y le deseamos la mejor de las suertes para el futuro."